Journalisten, som er den tyske avisens korrespondent på Balkan, anklages for «oppvigling til hat eller fiendtlighet». Det kan straffes med opptil seks års fengsel i Russland.
Bakgrunnen for arrestordren er et spørsmål journalisten stilte til Ukrainas president Volodymyr Zelenskyj under hans besøk i Serbia tidligere i måneden.
Ifølge Tass spurte han Zelenskyj om hva europeiske land kan gjøre «for å hjelpe deg med å drepe flere russere».
FAZ har i ettertid beklaget at spørsmålet var formulert på en misvisende måte.
– Vi har klargjort dette og beklager ordlyden, heter det i en uttalelse fra avisen.